Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ

Câu hỏi số 759117:
Thông hiểu

Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số \(v\left( t \right) =  - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}\), trong đó \(t\) tính theo tuần, \(v\left( t \right)\) tính bằng cm/tuần.

Gọi \(h\left( t \right)\) là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ \(t\left( {t \ge 0} \right)\).

Đúng Sai
a) \(h\left( t \right) =  - \dfrac{1}{{40}}{t^4} + \dfrac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\).
b) Giai đoạn tăng trưởng chiều cao của cây lúa kéo dài 12 tuần.
c) Chiều cao tối đa của cây lúa là 150 cm .
d) Vào thời điểm cây lúa phát triển nhanh nhất, chiều cao của cây đã lớn hơn 80 cm .

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759117
Phương pháp giải

a) Tìm nguyên hàm của hàm \(v\left( t \right)\)

b) c) Tìm giá trị lớn nhất của hàm \(h\left( t \right)\)

d) Tìm GTLN của hàm \(v\left( t \right)\) từ đó tính \(h\left( t \right)\) tại thời điểm lớn nhất đó.

Giải chi tiết

a) Đúng. \(v\left( t \right) =  - 0,1{t^3} + 1,1{t^2} \Rightarrow h\left( t \right) = \int {\left( { - 0,1{t^3} + 1,1{t^2}} \right)} dt =  - \dfrac{1}{{40}}{t^4} + \dfrac{{11}}{{30}}{t^3} + C\)

Tại thời điểm \(t = 0 \Rightarrow h\left( t \right) = 20 \Rightarrow C = 20\)

Vậy \(h\left( t \right) =  - \dfrac{1}{{40}}{t^4} + \dfrac{{11}}{{30}}{t^3} + 20\)

b) Sai. Xét \(v\left( t \right) =  - 0,1{t^3} + 1,1{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 11\end{array} \right.\)

Lập bảng biến thiên ta thấy chiều cao của cây tức là hàm \(h\left( t \right)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(t = 11\). Vậy giai đoạn phát triển của của khoảng 11 tuần.

c) Sai. \(\max h\left( t \right) = h\left( {11} \right) \approx 142\) nên chiều cao tối đa của cây lúa là 142cm

d) Đúng. Xét hàm \(v\left( t \right) =  - 0,1{t^3} + 1,1{t^2} \Rightarrow v'\left( t \right) =  - 0,3{t^2} + 2,2t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = \dfrac{{22}}{3}\end{array} \right.\)

Khi đó \(\max v\left( t \right) = v\left( {\dfrac{{22}}{3}} \right)\) khi \(t = \dfrac{{22}}{3} \Rightarrow h\left( {\dfrac{{22}}{3}} \right) = 92,3 > 80\)

Đáp án: Đ|S|S|Đ

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn