Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt chiều

Câu hỏi số 759916:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;0;0} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) cắt chiều âm trục \(Oy\) tại điểm \(B\) sao cho diện tích tam giác \(OAB\) bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng \(d\) là

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = t\\z = 0\end{array} \right.\).

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = t\\z = 1\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:759916

Phương pháp giải

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\). Từ diện tích OAB bằng 1 tìm b. Từ đó viết phương trình d.

Giải chi tiết

Gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\) là giao điểm của \(d\) với trục \(Oy\). (Điều kiện \(b < 0\))

Ta có \(OA = 2\) và tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\) nên \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = 1 \Rightarrow OB = 1\)

Suy ra \(B\left( {0; - 1;0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 1;0} \right)\) là một vec tơ chỉ phương của \(d\).

Và đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - t\\z = 0\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.