Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc \(O\) trùng với vị trí một

Câu hỏi số 759941:
Thông hiểu

Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc \(O\) trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng \((Oxy)\) trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng) với tia Ox hướng về phía nam, tia Oy hướng về phía đông và tia Oz hướng thẳng đứng lên trời (tham khảo hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian Oxyz lấy theo kilômét. Một chiếc radar đặt tại \(O\) có phạm vi theo dõi là 30km. Một chiếc tàu thám hiểm tại vị trí \(A\) ở độ sâu 10km so với mặt nước biển, cách \(O\) 25km về phía nam và 15km về phía tây. Một tàu đánh cá tại vị trí \(B( - 20;15;0)\).

Đúng Sai
a) Khoảng cách từ chiếc tàu thám hiểm đến radar bằng 25 km.
b) Radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí \(A\).
c) Radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí \(B\).
d) Một chiếc tàu của cảnh sát biển đang tuần tra di chuyển đến vị trí \(C\) cách \(O\) 15km về phía nam. Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách \(O\) tối đa \(15\sqrt 3 \;{\rm{km}}\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759941
Giải chi tiết

a) Sai: Tàu thám hiểm ở vị trí \(A(25; - 15; - 10)\)

Khoảng cách từ tàu thám hiểm đến radar là

\(OA = \sqrt {{{25}^2} + {{15}^2} + {{10}^2}}  = 5\sqrt {38}  \approx 30,8\)km.

b) Đúng: Radar đặt tại \(O\) có phạm vi theo dõi là 30km, mà khoảng cách từ tàu thám hiểm đến radar là 30,8 > 30 nên radar không phát hiện được tàu thám hiểm đặt tại vị trí \(A\).

c) Đúng: Khoảng cách từ tàu đánh cá đến radar là

\(OB = \sqrt {{{20}^2} + {{15}^2}}  = 25km < 30km\)

Vậy radar phát hiện ra tàu đánh cá tại vị trí \(B\).

d) Đúng: Giả sử chiếc tàu của cảnh sát biển ở vị trí \(C(15;y;0)\).

Khoảng cách từ tàu của cảnh sát biển đến radar là \(OC = \sqrt {{{15}^2} + {y^2}} \)

Để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển thì:

\(OC < 30 \Leftrightarrow {15^2} + {y^2} < {30^2} \Leftrightarrow - 15\sqrt 3  < y < 15\sqrt 3 \)

Vậy để radar phát hiện ra thì tàu cảnh sát biển cần di chuyển về phía đông cách \(O\) tối đa \(15\sqrt 3 \;{\rm{km}}\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn