Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có

Câu hỏi số 759940:
Thông hiểu

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.

Đúng Sai
a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là \(A_{12}^6\).
b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là \(C_7^6 + C_8^6 + C_9^6\).
c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là \(A_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)\).
d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là \( \dfrac{{115}}{{132}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759940
Giải chi tiết

a) Đúng: Lấy 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là chọn 6 trong 12 có sắp xếp thứ tự.

Nên số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là \(A_{12}^6\).

b) Đúng: Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Hóa, số cách lấy là \(C_9^6\)

Trường hợp 2: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Vật lí, số cách lấy là \(C_8^6\)

Trường hợp 3: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Toán, số cách lấy là \(C_7^6\)

Áp dụng quy tắc cộng, số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là \(C_7^6 + C_8^6 + C_9^6\).

c) Sai: Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là \(C_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)\).

d) Đúng: Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là

\( \dfrac{{C_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)}}{{A_{12}^6}} =  \dfrac{{115}}{{132}}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn