Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có

Câu hỏi số 759940:
Thông hiểu

Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Vật lí và 3 cuốn sách Hóa học. Thầy giáo lấy ngẫu nhiên ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh mỗi em một cuốn.

Đúng Sai
a) Số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là \(A_{12}^6\).
b) Số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là \(C_7^6 + C_8^6 + C_9^6\).
c) Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là \(A_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)\).
d) Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là \( \dfrac{{115}}{{132}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:759940
Giải chi tiết

a) Đúng: Lấy 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là chọn 6 trong 12 có sắp xếp thứ tự.

Nên số cách lấy ra 6 cuốn sách và tặng cho 6 học sinh là \(A_{12}^6\).

b) Đúng: Ta xét các trường hợp:

Trường hợp 1: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Hóa, số cách lấy là \(C_9^6\)

Trường hợp 2: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Vật lí, số cách lấy là \(C_8^6\)

Trường hợp 3: Trong 6 cuốn được lấy, không có sách Toán, số cách lấy là \(C_7^6\)

Áp dụng quy tắc cộng, số cách lấy ra 6 cuốn sách chỉ có hai trong ba loại sách Toán, Vật lí, Hóa học là \(C_7^6 + C_8^6 + C_9^6\).

c) Sai: Số cách lấy ra 6 cuốn sách sao cho mỗi loại sách Toán, Vật lí, Hóa học đều còn lại ít nhất một cuốn là \(C_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)\).

d) Đúng: Xác suất để sau khi tặng xong, mỗi loại sách đều còn lại ít nhất một cuốn là

\( \dfrac{{C_{12}^6 - \left( {C_7^6 + C_8^6 + C_9^6} \right)}}{{A_{12}^6}} =  \dfrac{{115}}{{132}}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn