Một ô tô đang chạy trên cao tốc thì gặp chướng ngại vật, tài xế đạp phanh gấp và ô tô

Câu hỏi số 760395:

Thông hiểu

Một ô tô đang chạy trên cao tốc thì gặp chướng ngại vật, tài xế đạp phanh gấp và ô tô chuyển động theo phương trình: \(S\left( t \right) = - {t^3} + \dfrac{{15}}{2}{t^2} + 18t\), trong đó \(t\) tính bằng giây, S tính bằng mét.

a) Tính quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi xe dừng hẳn.

b) Tính vận tốc của ô tô khi tài xế đạp phanh, biết rằng quy định vận tốc tối đa trên cao tốc là \(70{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\), em hãy cho biết tài xế xe ô tô có bị phạm lỗi vượt quá tốc độ không?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:760395

Phương pháp giải

Tính vận tốc \(v\left( t \right) = s'\left( t \right)\). Xe dừng hẳn khi \(v\left( t \right) = 0\) từ đó tính quãng đường.

Giải chi tiết

Có \(S\left( t \right) = - {t^3} + \dfrac{{15}}{2}{t^2} + 18t \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - 3{t^2} + 15t + 18\)

Khi xe dừng hẵn \( \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow - 3{t^2} + 15t + 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1}\\{t = 6}\end{array}} \right.\)

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là \(s\left( 6 \right) = - {6^3} + \dfrac{{15}}{2} \cdot {6^2} + 18 \cdot 6 = 162\left( m \right)\)

b) Vận tốc khi xe đạp phanh là \(v\left( 0 \right) = 18\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right) = 64,8{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) vậy xe k vượt quá tốc độ cho phép nên tài xế không vi phạm.

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.