a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.\(P\left( x \right)

Câu hỏi số 761047:

Thông hiểu

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến.

\(P\left( x \right) = - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^4} - 6{x^2} - 5{x^3} + 2x - 8\)

b) Tính tổng của hai đa thức \(A\left( x \right) = 3{x^3} - {x^2} - 5x + 4\) và \(B\left( x \right) = - 2{x^3} + 6{x^2} - 3x - 7\)

c) Thực hiện phép nhân \(2{x^2}.\left( {4{x^2} - 2x + 5} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761047

Phương pháp giải

a),b) Nhóm các hạng tử đồng dạng và thực hiện thu gọn.

c) Thực hiện nhân đơn thức với lần lượt các hạng tử trong đa thức.

Giải chi tiết

a) \(P\left( x \right) = - 2{x^4} + 2{x^3} + 4{x^4} - 6{x^2} - 5{x^3} + 2x - 8\)

\(P\left( x \right) = \left( { - 2{x^4} + 4{x^4}} \right) + \left( {2{x^3} - 5{x^3}} \right) - 6{x^2} + 2x - 8\)

\(P\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - 6{x^2} + 2x - 8\)

Vậy \(P\left( x \right) = 2{x^4} - 3{x^3} - 6{x^2} + 2x - 8\)

b) \(A(x) + B(x)\)

\( = (3{x^3} - {x^2} - 5x + 4) + ( - 2{x^3} + 6{x^2} - 3x - 7)\)

\( = 3{x^3} - {x^2} - 5x + 4 - 2{x^3} + 6{x^2} - 3x - 7\)

\( = (3{x^3} - 2{x^3}) - ({x^2} - 6{x^2}) - (5x + 3x) + (4 - 7)\)

\( = {x^3} + 5{x^2} - 8x - 3\)

c) \(2{x^2}.\left( {4{x^2} - 2x + 5} \right) = 8{x^4} - 4{x^3} + 10{x^2}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link