Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia \(\alpha \) và biến đổi

Câu hỏi số 761297:

Vận dụng

Chất phóng xạ pôlôni \({}_{84}^{210}Po\) phát ra tia \(\alpha \) và biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}Pb\). Cho chu bán rã của \({}_{84}^{210}Po\) là 138 ngày. Ban đầu \(\left( {t = 0} \right)\) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm \({t_1}\), tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là \(\dfrac{1}{3}\). Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276\) ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là \(\dfrac{a}{{15}}\). Xác định a?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761297

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Phương trình phóng xạ: \(Po \to \alpha + Pb\)

Số hạt nhân chì tạo thành bằng số hạt nhân Po bị phân rã.

Tại thời điểm \({t_1}\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}{N_{Po}} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}\\{N_{Pb}} = \Delta {N_{Po}} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}} = \dfrac{1}{4}\)

Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276\)ngày, tỉ số giữa giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là:

\(\dfrac{{{N_{Po}}'}}{{{N_{Pb}}'}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_2}}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1} + 276}}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1} + 276}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}{{.2}^{ - \dfrac{{276}}{{138}}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}{{.2}^{ - \dfrac{{276}}{{138}}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}{{.2}^{ - 2}}}}{{1 - \dfrac{1}{4}{{.2}^{ - 2}}}} = \dfrac{1}{{15}}\)

Đáp số: 1.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.