Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) là nguyên tố phóng xạ \(\alpha \), nó

Câu hỏi số 761300:

Vận dụng

Đồng vị phóng xạ \(_{84}^{210}Po\) là nguyên tố phóng xạ \(\alpha \), nó phóng ra hạt \(\alpha \) và biến đổi thành đồng vị bền \(_{82}^{206}Pb\). Chu kì bán rã của \(_{84}^{210}Po\) là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu \(_{84}^{210}Po\) tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt \(\alpha \) và số hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\) được tạo ra trong quá trình phóng xạ trên gấp 30 lần số hạt nhân \(_{84}^{210}Po\) chưa phóng xạ. Giá trị của t là bao nhiêu ngày?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761300

Phương pháp giải

Số hạt còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt đã phân rã: \(\Delta N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân con tạo thành bằng số hạt nhân mẹ bị phân rã.

Giải chi tiết

Phương trình phóng xạ: \(_{84}^{210}Po \to \alpha + _{82}^{206}Pb\)

Số hạt \(\alpha \) = số hạt \(_{82}^{206}Pb\) được tạo thành = số hạt \(_{84}^{210}Po\) đã phóng xạ:

\({N_\alpha } = {N_{Pb}} = \Delta {N_{Pb}} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Số hạt \(_{84}^{210}Po\) còn lại chưa phóng xạ: \({N_{Pb}} = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Theo đề bài ta có: \(\Delta {N_{Pb}} + \Delta {N_{Pb}} = 30.{N_{Po}}\)

\( \Leftrightarrow 2.{N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right) = 30.{N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{t}{T}}} = \dfrac{1}{{16}} \Rightarrow \dfrac{t}{T} = 4\)

\( \Rightarrow t = 4T = 4.138 = 552\) ngày.

Đáp số: 552.

Đáp án cần điền là: 552

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.