Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2+y^2-2 x+2 y-7=0\) và hai điểm \(A(2

Câu hỏi số 761651:
Vận dụng

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2+y^2-2 x+2 y-7=0\) và hai điểm \(A(2 ;-2), B(-3 ;-1)\). Gọi \(M, N\) là các điểm thuộc \((C)\) sao cho \(A M, A N\) lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính \(A M+A N\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761651
Giải chi tiết

(C) có tâm \(I(1 ;-1)\) và bán kính \(R=\sqrt{1+1+7}=3\).

Ta có : \(I A=\sqrt{(2-1)^2+(-2+1)^2}=\sqrt{2}<R\) nên \(A\) nằm bên trong đường tròn.

\(I B=\sqrt{(-3-1)^2+(-1+1)^2}=4>R\) nên \(B\) nằm bên ngoài đường tròn.

Vì \(M\) thuộc \((C)\) và \(A M\) lớn nhất nên \(A, I, M\) thẳng hàng (\(I\) nằm giữa \(A, M\)) ta có: \(A M=R+I A\).

\(N\) thuộc \((C), A N\) bé nhất nên \(I, A, N\) thẳng hàng ( \(A\) nằm giữa \(I, N\) ), ta có \(A N=R-I A\).

Suy ra: \(A M+A N=(R+I A)+(R-I A)=2 R=6\).

Đáp án cần điền là: 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn