Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2+y^2-2 x+2 y-7=0\) và hai điểm \(A(2

Câu hỏi số 761651:
Vận dụng

Cho đường tròn \((C)\) có phương trình \(x^2+y^2-2 x+2 y-7=0\) và hai điểm \(A(2 ;-2), B(-3 ;-1)\). Gọi \(M, N\) là các điểm thuộc \((C)\) sao cho \(A M, A N\) lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Tính \(A M+A N\).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:761651
Giải chi tiết

(C) có tâm \(I(1 ;-1)\) và bán kính \(R=\sqrt{1+1+7}=3\).

Ta có : \(I A=\sqrt{(2-1)^2+(-2+1)^2}=\sqrt{2}<R\) nên \(A\) nằm bên trong đường tròn.

\(I B=\sqrt{(-3-1)^2+(-1+1)^2}=4>R\) nên \(B\) nằm bên ngoài đường tròn.

Vì \(M\) thuộc \((C)\) và \(A M\) lớn nhất nên \(A, I, M\) thẳng hàng (\(I\) nằm giữa \(A, M\)) ta có: \(A M=R+I A\).

\(N\) thuộc \((C), A N\) bé nhất nên \(I, A, N\) thẳng hàng ( \(A\) nằm giữa \(I, N\) ), ta có \(A N=R-I A\).

Suy ra: \(A M+A N=(R+I A)+(R-I A)=2 R=6\).

Đáp án cần điền là: 6

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn