Biết khối lượng riêng của không khí ở ${0^0}C$ và áp suất

Câu hỏi số 761974:

Vận dụng

Biết khối lượng riêng của không khí ở ${0^0}C$ và áp suất $1,{01.10^5}\,\,Pa$ là $1,29\,\,kg/{m^3}$. Khối lượng riêng của không khí ở ${100^0}C$ và áp suất ${2.10^5}\,\,Pa$ bằng

A. $1,87\,\,kg/{m^3}$.

B. $1,85\,\,kg/{m^3}$.

C. $3,49\,\,kg/{m^3}$.

D. $6,87\,\,kg/{m^3}$.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761974

Phương pháp giải

Kết hợp phương trình trạng thái khí lí tưởng $pV = nRT$ và công thức tính khối lượng riêng $\rho = \frac{m}{V}$ để tìm ra đại lượng bảo toàn $\frac{p}{\rho T} = \text{hằng số}$.

Giải chi tiết

Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng: $pV = \frac{m}{M}RT \Rightarrow p = \left(\frac{m}{V}\right) \frac{RT}{M} \Rightarrow p = \rho \frac{RT}{M}$

Do đó, đối với một khối khí xác định, đại lượng $\frac{p}{\rho T}$ được bảo toàn: $\frac{p_1}{\rho_1 T_1} = \frac{p_2}{\rho_2 T_2}$

Trạng thái 1: $T_1 = 0 + 273 = 273$ K; $p_1 = 1,01 \cdot 10^5$ Pa; $\rho_1 = 1,29$ kg/m³. Trạng thái 2: $T_2 = 100 + 273 = 373$ K; $p_2 = 2 \cdot 10^5$ Pa.

Thay số vào biểu thức ta có: $\rho_2 = \rho_1 \cdot \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} = 1,29 \cdot \frac{2 \cdot 10^5}{1,01 \cdot 10^5} \cdot \frac{273}{373} \approx 1,87$ kg/m³.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.