Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có đường kính trong 20 cm, được đậy kín bằng một nắp

Câu hỏi số 761975:

Vận dụng

Một bình hình trụ đặt thẳng đứng có đường kính trong 20 cm, được đậy kín bằng một nắp có trọng lượng 20 N. Trong bình chứa khí ở nhiệt độ $100^{0}C$ dưới áp suất bằng áp suất khí quyển ${10^5}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} N/{m^2}$. Khi nhiệt độ trong bình giảm xuống còn $20^{0}C$ nếu muốn mở nắp bình cần một lực tối thiểu bằng

A. 694 N.

B. 2709 N.

C. 234 N.

D. 672 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:761975

Phương pháp giải

Phương trình đẳng tích: $\left. \left. p \right.\sim T\Rightarrow\dfrac{p}{T} = const \right.$

Công thức tính áp suất: $\left. p = \dfrac{F}{S}\Rightarrow F = p.S \right.$

Giải chi tiết

Áp dụng phương trình đẳng tích, ta có:

$\left. \dfrac{p_{1}}{T_{1}} = \dfrac{p_{2}}{T_{2}}\Rightarrow p_{2} = \dfrac{p_{1}T_{2}}{T_{1}} = \dfrac{10^{5}.\left( {20 + 273} \right)}{100 + 273} \approx 7,855.10^{4}\,\,\left( {Pa} \right) \right.$

Các lực tác dụng vào nắp bình được biểu diễn trên hình:

Trong đó: $\overset{\rightarrow}{P}$ là trọng lực của vật; $\overset{\rightarrow}{F_{1}}$ là lực do không khí bên ngoài tác dụng lên nắp bình; $\overset{\rightarrow}{F_{2}}$ là lực do khí bên trong bình tác dụng lên nắp bình.

Muốn mở được nắp bình ta cần tác dụng vào nắp một lực $\overset{\rightarrow}{F}$ sao cho:

$\begin{array}{l} \left. \overset{\rightarrow}{F}\ \geq \overset{\rightarrow}{P}\ + \overset{\rightarrow}{F_{1}}\ + \overset{\rightarrow}{F_{2}}\ \Leftrightarrow F \geq P + p_{1}S - p_{2}S \right. \\ \left. \Leftrightarrow F \geq P + \left( {p_{1} - p_{2}} \right).\dfrac{\pi d^{2}}{4} \right. \\ \left. \Leftrightarrow F \geq 20 + \left( {10^{5} - 7,855.10^{4}} \right).\dfrac{\pi.0,2^{2}}{4}\Leftrightarrow F \geq 694\,\,(N) \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.