Rút gọn biểu thức \(K = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{{{x^2} - 4x -

Câu hỏi số 762115:

Thông hiểu

Rút gọn biểu thức \(K = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{{{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \dfrac{{x + 3}}{x}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:762115

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu thức, thực hiện phép tính rồi rút gọn.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x \ne 1\\x \ne - 1\end{array} \right.\)

\(K = \left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}} + \dfrac{{{x^2} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}}} \right) \cdot \dfrac{{x + 3}}{x}\)

\(K = \left( {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 4x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{x + 3}}{x}\)

\(K = \left( {\dfrac{{{x^2} + 2x + 1 - \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + {x^2} - 4x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{x + 3}}{x}\)

\(K = \dfrac{{{x^2} + 2x + 1 - {x^2} + 2x - 1 + {x^2} - 4x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{x}\)

\(K = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{x + 3}}{x}\)

\(K = \dfrac{{x + 3}}{x}\)

Vậy \(K = \dfrac{{x + 3}}{x}\) với \(x \ne 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne - 1\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link