Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2.\)a)

Câu hỏi số 762116:

Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = - 3x\) và đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = x + 2.\)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng \(y = (2m - 1)x + 3\) (với \(m \ne \dfrac{1}{2})\) đi qua giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:762116

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị rồi vẽ đồ thị hàm số.

b) Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) nên \({y_A} = a{x_A} + b\)

Giải chi tiết

- Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = - 3x\)

Bảng giá trị:

- Vẽ đồ thị hàm số \(\left( {d'} \right):\,\,y = x + 2\)

Bảng giá trị:

b) Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - 3x\) và \(\left( {d'} \right):\,\,y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:

\( - 3x = x + 2\)

\(\begin{array}{l} - 4x = 2\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)

Với \(x = - \dfrac{1}{2}\) thì \(y = - 3.\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\)

Vậy giao điểm của \(\left( d \right)\) và \(\left( {d'} \right)\) là \(\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)

Đường thẳng \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3\,\,\left( {m \ne \dfrac{1}{2}} \right)\) đi qua điểm \(\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right)\)

Nên khi đó:

\(\begin{array}{l}\dfrac{3}{2} = \left( {2m - 1} \right).\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) + 3\\\dfrac{3}{2} = - m + \dfrac{1}{2} + 3\\m = 2\,\,\left( {TM} \right)\end{array}\)

Vậy \(m = 2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link