Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BA = a,BC = \sqrt 3 a,AA' = 2a\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABB'A'} \right)\) là \(\angle {B'AC'}\). | ||
| b) Thể tích lăng trụ đã cho bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). | ||
| c) Hai mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) vuông góc nhau. | ||
| d) Khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BC'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Tìm hình chiếu của AC’ lên (ABB’A’)
b) \({V_{ABCA'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}}\)
c) Chứng minh có 1 đường thẳng của mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia
d) Sử dụng từ thể tích suy ra khoảng cách.
a) Đúng. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}B'C' \bot A'B'\\B'C' \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {AC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \left( {AC',AB'} \right) = \angle B'AC'\)
b) Sai. \({V_{ABCA'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 3 \)
c) Đúng. Do \(BB' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {BCC'B'} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
d) Đúng. \(d\left( {AA',BC'} \right) = d\left( {AA',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\)
Ta có \({V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{3}d.{S_{BCC'B'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABCA'B'C'}} \Rightarrow d = \dfrac{{2{V_{ABCA'B'C'}}}}{{{S_{BCC'B'}}}} = \dfrac{{2.{a^3}\sqrt 3 }}{{2a.2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
