Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,BA = a,BC = \sqrt 3 a,AA' = 2a\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Góc giữa \(AC'\) và \(\left( {ABB'A'} \right)\) là \(\angle {B'AC'}\). | ||
| b) Thể tích lăng trụ đã cho bằng \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\). | ||
| c) Hai mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) vuông góc nhau. | ||
| d) Khoảng cách giữa \(AA'\) và \(BC'\) bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
a) Tìm hình chiếu của AC’ lên (ABB’A’)
b) \({V_{ABCA'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}}\)
c) Chứng minh có 1 đường thẳng của mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng kia
d) Sử dụng từ thể tích suy ra khoảng cách.
a) Đúng. Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}B'C' \bot A'B'\\B'C' \bot AA'\end{array} \right. \Rightarrow B'C' \bot \left( {ABB'A'} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {AC',\left( {ABB'A'} \right)} \right) = \left( {AC',AB'} \right) = \angle B'AC'\)
b) Sai. \({V_{ABCA'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = 2a.\dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = {a^3}\sqrt 3 \)
c) Đúng. Do \(BB' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {BCC'B'} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
d) Đúng. \(d\left( {AA',BC'} \right) = d\left( {AA',\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {BCC'B'} \right)} \right) = d\)
Ta có \({V_{A.BCC'B'}} = \dfrac{1}{3}d.{S_{BCC'B'}} = \dfrac{2}{3}{V_{ABCA'B'C'}} \Rightarrow d = \dfrac{{2{V_{ABCA'B'C'}}}}{{{S_{BCC'B'}}}} = \dfrac{{2.{a^3}\sqrt 3 }}{{2a.2a}} = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
