Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho số hàm số \(y = f\left( x \right) = {5^{x + 1}}\).

Câu hỏi số 764270:
Thông hiểu

Cho số hàm số \(y = f\left( x \right) = {5^{x + 1}}\).

Đúng Sai
a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm \(\left( {0;1} \right)\).
b) Bất phương trình \({25^x} + 999 \le 200f\left( x \right)\) có 5 nghiệm nguyên.
c) Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).
d) Phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}f\left( x \right) = 2x - 2\) có nghiệm \(x = 3\).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:764270
Phương pháp giải

a) Thay \(x = 0\) tìm y

b) giải bất phương trình bậc hai

c) Tập xác định hàm số mũ với hệ số nguyên dương

d) Đưa về phương trình bậc nhất

Giải chi tiết

Đáp án: Sai, Đúng, Đúng, Sai

a) Sai. Với \(x = 0 \Rightarrow y = {5^{0 + 1}} = 5\) nên cắt trục tung tại \(\left( {0,5} \right)\)

b) Đúng

\(\begin{array}{l}{25^x} + 999 \le 200f\left( x \right)\\ \Leftrightarrow {25^x} + 999 \le {200.5^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow {5^{2x}} - {200.5.5^x} + 999 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {{5^x} - 1} \right)\left( {{5^x} - 999} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 1 \le {5^x} \le 999 \Leftrightarrow 0 \le x \le {\log _5}999 \approx 4,29\end{array}\)

Vậy bất phương trình có tất cả 5 nghiệm nguyên.

c) Đúng. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\).

d) Đúng.

\({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}f\left( x \right) = 2x - 2 \Leftrightarrow {\log _5}{5^{x + 1}} = 2x - 2 \Leftrightarrow x + 1 = 2x - 2 \Leftrightarrow x = 3\) (TM)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com