Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AB' = 12\), diện tích của tam giác \(A'BC\)
Cho khối lăng trụ \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(AB' = 12\), diện tích của tam giác \(A'BC\) bằng 3 và đường thẳng \(AB'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) một góc \({30^ \circ }\). Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
\( \Rightarrow {V_{ABCA'B'C'}} = 3{V_{A'ABC}} = 3{V_{A.A'BC}}\)
Gọi H là hình chiếu của A xuống (A’BC)
\(\left( {AB',\left( {A'BC} \right)} \right) = \left( {AO,\left( {A'BC} \right)} \right) = \angle AOH = {30^0}\)
\( \Rightarrow AH = AO.\sin {30^0} = \dfrac{{AB'}}{2}.\dfrac{1}{2} = 3\)
\( \Rightarrow {V_{A.A'BC}} = \dfrac{1}{3}AH.{S_{A'BC}} = \dfrac{1}{3}.3.3 = 3\)
\( \Rightarrow {V_{ABCA'B'C'}} = 3{V_{A'ABC}} = 3{V_{A.A'BC}} = 3.3 = 9\)
Đáp án cần điền là: 9
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
