Cho hình chóp \(S.ABC\) có hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC}
Cho hình chóp \(S.ABC\) có hai mặt bên \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy \(\left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(A\) và có đường cao \(AH,\left( {H \in BC} \right)\). Gọi \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(\left( {SBC} \right)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(SC \bot \left( {ABC} \right)\). | ||
| b) \(AB \bot SC\). | ||
| c) \(\left( {SAH} \right) \bot \left( {SBC} \right)\). | ||
| d) \(O\) là trực tâm tam giác \(SBC\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và sử dụng tính chất của nó.
Đáp án: Sai, Đúng, Đúng, Đúng.
a) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(SAB) \cap (SAC) = SA}\\{(SAC) \bot (ABC)}\\{(SAB) \bot (ABC)}\end{array}} \right. \Rightarrow SA \bot (ABC)\)
b) \(AB \bot AC,AB \bot SA \Rightarrow AB \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow AB \bot SC\)
c) Gọi H là trung điểm của BC \( \Rightarrow AH \bot BC\)
mà \(BC \bot SA \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow (SBC) \bot (SAH)\)
d) Giả sử O’ là trực tâm \(\Delta SBC\). Khi đó \(BO' \bot SC\) tại M.
\(SC \bot BM,SC \bot AB \Rightarrow SC \bot \left( {ABM} \right) \Rightarrow SC \bot AO'\)
Lại có \(BC \bot \left( {SAH} \right) \Rightarrow BC \bot AO' \Rightarrow AO' \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow O' \equiv O\)
Vậy O là trực tâm tam giác SBC.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
