Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(d\) là

Câu hỏi số 764605:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 . Tính diện tích tam giác tạo bởi \(d\) và hai trục tọa độ.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:764605
Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến có dạng \({y_{tt}} = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)

Tìm giao điểm của tiếp tuyến với Ox, Oy từ đó tìm diện tích.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{2x}}{{x + 1}} \Rightarrow y\left( 1 \right) = \dfrac{{2.1}}{{1 + 1}} = 1\)

\(y'\left( x \right) = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right) - 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y'\left( 1 \right) = \dfrac{1}{2}\)

Phương trình tiếp tuyến có dạng \(y = \dfrac{1}{2}\left( {x - 1} \right) + 1 = \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2}\) (d)

Ta có (d) cắt Oy tại \(A\left( {0,\dfrac{1}{2}} \right)\) và cắt Ox tại \(B\left( { - 1,0} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}OA.OB = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.1 = \dfrac{1}{4} = 0,25\)

Đáp án cần điền là: 0,25

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn