Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn

Câu hỏi số 764859:
Vận dụng

Một người điều khiển ô tô đang ở trên đường cao tốc muốn tách làn ra khỏi đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm tách làn 320 m, tốc độ của ô tô là \(90\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu giảm tốc với tốc độ \(v(t) = at + b(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\) với \((a,b \in \mathbb{R},a < 0)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc. Biết rằng ô tô tách khỏi làn đường cao tốc sau 10 giây và duy trì sự giảm tốc trong 20 giây kể từ khi bắt đầu giảm tốc.

Đúng Sai
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là 220 m .
b) Giá trị của \(b\) là 20 .
c) Quãng đường \(S(t)\) (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây \((0 \le t \le 20)\) kể từ khi giảm tốc được tính theo công thức \(S(t) = \int_0^{20} v (t)dt\).
d) Sau 20 giây kể từ khi giảm tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là \(50\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:764859
Phương pháp giải

a) Tính quãng đường ô tô đi trong 4 giây đầu. Chú ý đổi đơn vị m/s

b) Thay \(t = 0\) tìm b

c) Quãng đường đi từ 0 đên t giây là \(S(t) = \int_0^t {v\left( t \right)} dt\)

d) Từ quãng đường 220m tìm a và thay \(t = 20\) tìm vận tốc và so sánh với 50km/h.

Giải chi tiết

a) Đúng. Đổi 90 km/h = 25m/s

Trong 4 giây đầu ô tô đi được \(25.4 = 100\)m

Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu giảm tốc đến khi tách khỏi làn đường cao tốc là \(320 - 100 = 220\)m

b) Sai. \(v(t) = at + b(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\) với \(t = 0\) thì \(v = 25\)m/s nên \(b = 25\)

c) Sai. Do quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian t giây là \(S(t) = \int_0^t {v\left( t \right)} dt\).

d) Đúng. Trong 10 giây giảm tốc quãng đường ô tô đi được là \(S(t) = \int_0^{10} {\left( {at + 25} \right)} dt\)

ta có phương trình \(\int_0^{10} {\left( {at + 25} \right)} dt = 220 \Leftrightarrow \left. {\left( {\dfrac{{a{t^2}}}{2} + 25t} \right)} \right|_0^{10} = 220 \Leftrightarrow a =  - 0,6\)

\( \Rightarrow v\left( t \right) =  - 0,6t + 20\)

Khi đó sau 20 giây vận tốc của ô tô là \( - 0,6.20 + 20 = 13\) m/s = 46,8 km/h < 50 km/h.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com