Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ
Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ hạng I và hạng II lần lượt là 0,75 và 0,6 . Chọn ngẫu nhiên một xạ thủ và xạ thủ đó chỉ bắn 1 viên đạn.
Gọi A là biến cố: "Chọn được xạ thủ hạng I ";
Gọi B là biến cố: "Viên đạn đó trúng mục tiêu".
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(P(A) = 0,4\). | ||
| b) \(P(\bar B\mid A) = 0,75\) và \(P(\bar B\mid \bar A) = 0,6\). | ||
| c) \(P(B) = 0,7\). | ||
| d) Trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu xác suất để viên đạn của xạ thủ loại II là \(\dfrac{5}{{11}}\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; S
Quảng cáo
Sử dụng sơ đồ cây, công thức xác suất có điều kiện và công thức xác xuất toàn phần
a) Khi đó, \(P(A) = \dfrac{4}{{10}} = 0,4,P(\bar A) = \dfrac{6}{{10}} = 0,6\). Mệnh đề đúng.
b) \(P(B\mid A) = 0,75;P(B\mid \bar A) = 0,6\). Suy ra \(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - 0,6 = 0,4\). Mệnh đề sai.
c) Sơ đồ hình cây biểu thị tình huống đã cho là:
Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:
\(P(B) = P(A) . P(B\mid A) + P(\bar A) . P(B\mid \bar A) = 0,4 . 0,75 + 0,6 . 0,6 = 0,66.\)
Vậy xác suất để viên đạn đó trúng mục tiêu là 0,66 . Mệnh đề sai.
d) Biến cố trong số những viên đạn bắn trúng mục tiêu để viên đạn của xạ thủ loại I I là biến cố \((\bar A\mid B)\), cần tính \(P(\bar A\mid B)\).
Theo công thức xác suất Bayes ta có \(P(\bar A\mid B) = \dfrac{{P(\bar A)P(B\mid \bar A)}}{{P(B)}} = \dfrac{{0,6 . 0,6}}{{0,66}} = \dfrac{6}{{11}}\). Mệnh đề sai.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
