Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh

Câu hỏi số 764872:

Vận dụng

Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,2 % và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệm Y cũng có phản ứng dương tính. Tuy nhiên, có 6 % những người không bị bệnh X lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đợt kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sử người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suất người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:764872

Phương pháp giải

Áp dụng công thức Bayes

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

A : "Người được chọn mắc bệnh X ";

B : "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y ".

Theo giả thiết ta có: \(P(A) = 0,002;P(\bar A) = 1 - 0,002 = 0,998\);

\(P(B\mid A) = 1;P(B\mid \bar A) = 0,06\)

Theo công thức Bayes, ta có:

\(P(A\mid B) = \dfrac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}} = \dfrac{{0,002.1}}{{0,002.1 + 0,998.0,06}} \approx 0,03\)

Vây nếu người được chọn có phản úng duơng tinh voói xét nghiệm Y thi xác suất bị mắc bệnh X của người đó là khoảng 0,03 .

Đáp án : 0,03

Đáp án cần điền là: 0,03

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.