Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ \(Oxyz\) được thiết lập như hình
Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ \(Oxyz\) được thiết lập như hình bên dưới (đơn vị trên các trục tọa độ là km), cho biết máy bay cất cánh theo đường thẳng với tốc độ không đổi khoảng \(200{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\), bắt đầu tại điểm \(O\), sau 3 phút ở tại vị trí điểm \(M\), biết \(\angle {NOB} = {32^ \circ },\angle {MOC} = {65^ \circ }\). Tọa độ của điểm \(M\) là \(\left( {a;b;c} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(a + b - c\). (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng các giá trị lượng giác tìm tọa độ máy bay.
Quãng đường máy bay bay được là: \(OM = 200 \cdot \dfrac{1}{{20}} = 10\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).
Xét tam giác \(OCM\) vuông tại \(C\), ta có \(c = OC = OM \cdot {\rm{cos}}{65^ \circ } = 10 \cdot {\rm{cos}}{65^ \circ }\) và \(ON = CM = OM \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ } = 10 \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ }\).
Ta có: \(\angle {AON} = {90^ \circ } - \angle {BON} = {58^ \circ }\)
Xét tam giác \(OAN\) vuông tại \(A\), ta có
\(a = OA = ON \cdot {\rm{cos}}\angle {AON} = 10 \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ } \cdot {\rm{cos}}{58^ \circ }\)
và \(b = AN = OB = ON \cdot {\rm{sin}}\angle {AON} = 10 \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ } \cdot {\rm{sin}}{58^ \circ }\)
Vậy \(a + b - c = 10 \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ } \cdot {\rm{cos}}{58^ \circ } + 10 \cdot {\rm{sin}}{65^ \circ } \cdot {\rm{sin}}{58^ \circ } - 10 \cdot {\rm{cos}}{65^ \circ } \approx 8\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
