Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ

Câu hỏi số 765896:

Vận dụng

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f\left( {{\rm{sin}}x} \right) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\pi } \right)$?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765896

Phương pháp giải

Đánh giá tập giá trị của sinx từ đó tìm khoảng giá trị của f(sinx) tìm điều kiện m thỏa mãn.

Giải chi tiết

Đặt $t = {\rm{sin}}x;\forall x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow t \in \left( {0;1} \right]$.

Khi đó, phương trình trở thành $f\left( t \right) = m$.

Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra với $t \in \left( {0;1} \right]$ thì $f(t) \in \left[ {-1;1} \right)$ nên $m \in \left[ {-1;1} \right)$

Mà $m \in \mathbb{Z}$ nên $m \in \left\{ { - 1;0} \right\}$.

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.