Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn

Câu hỏi số 765898:

Vận dụng

Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí \(A\left( {1;3;4} \right),B\left( {3;4;5} \right),C\left( {2;2;2} \right)\) và \(\dot D\left( {4;3;d} \right)\). Biết rằng bộ đèn chỉ hoạt động tốt nếu cả bốn đèn cùng nằm trên một mặt phẳng. Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì cần điều chỉnh lắp đặt sao cho \(d\) bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:765898

Phương pháp giải

Tìm điều kiện để \(A,B,C,D\) phải đồng phẳng

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1;1} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 1; - 2} \right),\overrightarrow {AD} = \left( {3;0;d - 4} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;5; - 3} \right)\)

Muốn bộ đèn hoạt động tốt thì \(A,B,C,D\) phải đồng phẳng

\( \Leftrightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} = 0 \Leftrightarrow 3.\left( { - 1} \right) + 0.5 + \left( {d - 4} \right).\left( { - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow d = 3\).

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.