Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình, một trường THCS X có 50 thí sinh dự thi,

Câu hỏi số 766008:

Vận dụng

Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Quảng Bình, một trường THCS X có 50 thí sinh dự thi, trong đó có 3 thí sinh tham gia Câu lạc bộ Toán học. Điểm thi môn Toán của thí sinh trường đó được thống kê trong bảng sau:

a) Biết rằng cả 3 thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học đều có điểm thi không dưới 8 . Chọn ngẫu nhiên 1 thí sinh của trường có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 . Tính xác suất để không có thí sinh của Câu lạc bộ Toán học nào được chọn.
b) Biết 3 thí sinh trong Câu lạc bộ Toán học gồm có 1 thí sinh nam và 2 thí sinh nữ. Trong buổi lễ tuyên dương khen thưởng 3 thí sinh của Câu lạc bộ Toán học, 3 thí sinh được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để trao quà. Tính xác suất để 2 thí sinh nữ không đứng cạnh nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766008

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi cho biến cố đó chia cho số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

a) Ta có số thí sinh có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 là 16 .

Chọn 1 thi sinh trong 16 thí sinh, không gian mẫu có 16 phần tử.

Gọi A là biến cố : “Thí sinh của Câu lạc bộ Toán học không được chọn”

Số thí sinh không thuộc Câu lạc bộ Toán học có điểm thi lớn hơn hoặc bằng 8 là \(16 - 3 = 13\).

Chọn 1 thí sinh trong 13 thí sinh này. Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy \(P(A) = \dfrac{{13}}{{16}}\).

b) Kí hiệu 2 thí sinh nữ là \({G_1}\) và \({G_2}\), thí sinh nam là \(B\).

Ta có \(\Omega = \left\{ {{G_1}{G_2}B,{G_2}{G_1}B,{G_1}B{G_2},{G_2}B{G_1},B{G_1}{G_2},B{G_2}{G_1}} \right\}\)

Không gian mẫu có 6 phần tử.

Gọi B là biến cố “Hai học nữ không đứng cạnh nhau”

Ta có \(B = \left\{ {{G_1}B{G_2},{G_2}B{G_1}} \right\}\), Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy \(P(B) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link