Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH,\) biết\(\,AB = 6cm,\,\,\,HC = 9cm.\) Độ dài cạnh
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH,\) biết\(\,AB = 6cm,\,\,\,HC = 9cm.\) Độ dài cạnh \(AC\) là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(BH = x\left( {x > 0} \right)\). Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm x, từ đó tính được BC.
Áp dụng định lý Pythagore để tính AC.
Đặt \(BH = x\left( {x > 0} \right)\) suy ra \(BC = x + 9\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác\(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH,\) ta có:
\(A{B^2} = BH.BC\)
\({6^2} = x\left( {x + 9} \right)\)
\(36 = {x^2} + 9x\)
\({x^2} + 9x - 36 = 0\)
\(x = 3\)(TM) hoặc \(x = - 12\) (KTM)
Suy ra \(BC = 3 + 9 = 12\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore ta được: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\({6^2} + A{C^2} = {12^2}\)
\(36 + A{C^2} = 144\)
Suy ra \(A{C^2} = 144 - 36 = 108\)
Vậy \(AC = \sqrt {108} = 6\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
