Một người đứng trên tháp (tại \(B\)) của ngọn hải đăng ở độ cao \(75m\) quan sát hai lần

Câu hỏi số 766113:

Vận dụng

Một người đứng trên tháp (tại \(B\)) của ngọn hải đăng ở độ cao \(75m\) quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại \(C\) với góc hạ là \(20^\circ ,\) lần thứ 2 người đó nhìn thấy tàu tại \(D\) với góc hạ là \(30^\circ .\) Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát ? (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:766113

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song để tính số đo các góc \(\angle ADB\) và \(\angle ACB\).

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong các tam giác vuông ABD, ABC tính AC, AD rồi suy ra CD.

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle ADB = \angle DBx = 30^\circ ;\,\angle ACB = \angle CBx = 20^\circ \) (hai góc so le trong)

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong các tam giác vuông ABD, ABC ta có: \(AD = ABcot\angle {ADB}\); \(AC = ABcot\angle {ACB}\)

\(CD = AC - AD = ABcot\angle {ACB} - ABcot\angle {ADB} = 75\left( {cot{{20}^0} - cot{{30}^0}} \right) \approx 76,2\)

Vậy con tàu đã đi được \(76,2\,m\) giữa hai lần quan sát.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link