Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tiếp tuyến của \(\left( C

Câu hỏi số 767264:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm với \(Oy\) cắt \(Ox,\) \(Oy\) lần lượt tại \(A\) và \(B.\) Khi đó diện tích của tam giác \(OAB\) bằng

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/6

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767264

Phương pháp giải

Viết phương trình tiếp tuyến.

Giải chi tiết

Giao điểm M của \(\left( C \right)\) với trục tung là \(M{\rm{ }}\left( {0;\,\,1} \right).\) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của (C) với trục tung bằng \(y'\left( 0 \right) = 3.\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) là \(y = 3x + 1.\) Vậy \(A{\rm{ }}\left( {\dfrac{{ - 1}}{3};{\rm{ }}0} \right),{\rm{ }}B{\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }}1} \right).\)

Do đó \(S = \dfrac{1}{2}OA \cdot OB = \dfrac{1}{6}.\)

Đáp án: 1/6

Đáp án cần điền là: 1/6

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.