Một thùng rượu có bán kính các đáy là \({\rm{30 cm,}}\) thiết diện vuông góc với trục và cách
Một thùng rượu có bán kính các đáy là \({\rm{30 cm,}}\) thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là \({\rm{40 cm,}}\) chiều cao thùng rượu là \({\rm{1 m}}{\rm{. }}\)
Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, thể tích (theo đơn vị: lít) của thùng rượu là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Ta mô hình hóa thùng rượu trong hệ trục tọa độ \(Oxy\) như sau (theo đơn vị \({\rm{dm}}\)):
Parabol đi qua ba điểm \(\left( { - 5;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}\left( {5;{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}\left( {0;{\rm{ 4}}} \right),\) nên hàm số là \(y = - \dfrac{1}{{25}}{x^2} + 4.\)
Vậy thể tích cần tìm là \(V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {{{\left( { - \dfrac{1}{{25}}{x^2} + 4} \right)}^2}dx} = \dfrac{{406}}{3}\pi .\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
