Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết máy sản xuất. Trung bình

Câu hỏi số 767300:

Vận dụng

Dây chuyền lắp ráp nhận được các chi tiết máy sản xuất. Trung bình máy thứ nhất cung cấp 60% chi tiết, máy thứ hai cung cấp 40% chi tiết. Khoảng 90% chi tiết do máy thứ nhất sản suất là đạt tiêu chuẩn, còn 85% chi tiết do máy thứ hai sản suất là đạt tiêu chuẩn. Lấy ngẫu nhiên từ dây chuyền một sản phẩm, thấy nó đạt chuẩn. Xác suất để sản phẩm đó do máy thứ nhất sản xuất là (làm tròn đến hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,61

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767300

Phương pháp giải

Tính xác suất có điều kiện.

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố chọn được chi tiết đạt tiêu chuẩn từ dây chuyền, \({M_1}\) là biến cố chọn được chi tiết do máy thứ nhất sản xuất, \({M_2}\) là biến cố chọn được chi tiết do máy thứ hai sản xuất.

Ta có \(\mathbb{P}\left( {{M_1}\left| A \right.} \right) = \dfrac{{\mathbb{P}\left( {{M_1}} \right) \cdot \mathbb{P}\left( {A\left| {{M_1}} \right.} \right)}}{{\mathbb{P}\left( A \right)}} = \dfrac{{\mathbb{P}\left( {{M_1}} \right) \cdot \mathbb{P}\left( {A\left| {{M_1}} \right.} \right)}}{{\mathbb{P}\left( {{M_1}} \right) \cdot \mathbb{P}\left( {A\left| {{M_1}} \right.} \right) + \mathbb{P}\left( {{M_2}} \right) \cdot \mathbb{P}\left( {A\left| {{M_2}} \right.} \right)}}.\)

Theo giả thiết \(\mathbb{P}\left( {{M_1}} \right) = 0,6;{\rm{ }}\mathbb{P}\left( {{M_2}} \right) = 0,4;{\rm{ }}\mathbb{P}\left( {A\left| {{M_1}} \right.} \right) = 0,9;{\rm{ }}\mathbb{P}\left( {A\left| {{M_2}} \right.} \right) = 0,85.\)

Thay vào ta có \(\mathbb{P}\left( {{M_1}\left| A \right.} \right) = \dfrac{{0,6 \cdot 0,9}}{{0,6 \cdot 0,9 + 0,4 \cdot 0,85}} \approx 0,61.\)

Đáp án: 0,61

Đáp án cần điền là: 0,61

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.