Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn hữu hạn bằng \(a\) khi \(n\) dần tiến

Câu hỏi số 767436:

Thông hiểu

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn hữu hạn bằng \(a\) khi \(n\) dần tiến tới dương vô cực. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\left| {{u_n} - a} \right|\) có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

B. \(\left| {{u_n} + a} \right|\) có thể bé hơn một số bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

C. \(\left| {{u_n} - a} \right|\) có thể bé hơn một số bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

D. \(\left| {{u_n} + a} \right|\) có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767436

Phương pháp giải

Kết hợp định nghĩa khi \(\lim \,{u_n} = 0\)và khi \(\lim \,{u_n} = a\).

Giải chi tiết

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn hữu hạn bằng \(a\) khi \(n\)dần tiến tới dương vô cực nếu\(\lim \,\left( {{u_n} - a} \right) = 0\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn hữu hạn bằng 0 khi \(n\)dần tiến tới dương vô cực nếu\(\left| {{u_n}} \right|\) có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kết hợp hai định nghĩa trên, ta suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\)có giới hạn hữu hạn bằng \(a\) khi \(n\)dần tiến tới dương vô cực khi \(\left| {{u_n} - a} \right|\) có thể bé hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.