Trong không gian, cho các đường thẳng phân biệt $a,\,b$ và các mặt phẳng

Câu hỏi số 767442:

Nhận biết

Trong không gian, cho các đường thẳng phân biệt $a,\,b$ và các mặt phẳng phân biệt $\left( P \right),\,\left( Q \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\a \bot \left( Q \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)\parallel \left( Q \right)$

B. $\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b \bot \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a\parallel b$

C. $\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\b\parallel \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot b$

D. $\left\{ \begin{array}{l}a\parallel \left( P \right)\\b\parallel \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a\parallel b$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767442

Phương pháp giải

Nắm chắc lý thuyết về mối quan hệ vuông góc, song song trong không gian.

Giải chi tiết

Xét mệnh đề D: Trong không gian, nếu $a \parallel (P)$ và $b \parallel (P)$ thì $a$ và $b$ có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.

Phản ví dụ: Xét hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Chọn mặt phẳng đáy $(P)$ là $(ABCD)$.

Đường thẳng $A'B' \parallel (ABCD)$.

Đường thẳng $B'C' \parallel (ABCD)$.

Nhưng $A'B'$ cắt $B'C'$ tại $B'$ (không song song).

Hoặc chọn $A'B'$ và $C'D'$, chúng song song. Chọn $A'B'$ và $B'C'$, chúng cắt nhau.

Do đó, khẳng định $a \parallel b$ là sai.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.