Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét hàm số \(y = {x^3} - {m^2}{x^2} + {m^3}x - {m^3}\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để

Câu hỏi số 767456:
Thông hiểu

Xét hàm số \(y = {x^3} - {m^2}{x^2} + {m^3}x - {m^3}\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\)để đồ thị hàm số của hàm số trên không có điểm cực trị nào?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767456
Phương pháp giải

Nếu hàm bậc ba không có điểm cực trị nào thì đạo hàm của hàm số đó luôn không dương hoặc không âm.

Giải chi tiết

  • Có\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 2{m^2}x + {m^3}\)
  • Để hàm số bậc ba đã cho không có điểm cực trị\( \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta ' = {m^4} - 3{m^3} \le 0 \Leftrightarrow m \in \left[ {0;3} \right]\). (do hệ số bậc hai của đạo hàm là dương nên cần chọn điều kiện \(f'\left( x \right) \ge 0\))
Vậy có 4 giá trị nguyên của \(m\)thoả mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn