Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Xét tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{{ - m}}{2}}^{\dfrac{m}{2}} {\dfrac{{x - m}}{{x + m}}dx}

Câu hỏi số 767473:
Vận dụng

Xét tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{{ - m}}{2}}^{\dfrac{m}{2}} {\dfrac{{x - m}}{{x + m}}dx} \,\left( {m > 0} \right)\). Biết giá trị của tích phân \(I =  - 3\), hãy tìm giá trị của \(m\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:767473
Phương pháp giải

Tính tích phân đã cho theo tham số \(m\).

Giải chi tiết

 

  • \(I = \int\limits_{\dfrac{{ - m}}{2}}^{\dfrac{m}{2}} {\dfrac{{x - m}}{{x + m}}dx} \, = \int\limits_{\dfrac{{ - m}}{2}}^{\dfrac{m}{2}} {\left( {1 - \dfrac{{2m}}{{x + m}}} \right)dx} \)

\(I = \left[ {x - 2m\ln \left( {\left| {x + m} \right|} \right)} \right]\left| \begin{array}{l}^{\dfrac{m}{2}}\\_{\dfrac{{ - m}}{2}}\end{array} \right. = m - 2m\left( {\ln \left( {\dfrac{{3m}}{2}} \right) - \ln \left( {\dfrac{m}{2}} \right)} \right) = m\left( {1 - 2\ln 3} \right)\)

Vậy  \(m = \dfrac{3}{{2\ln 3 - 1}}.\)

 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn