Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí

Câu hỏi số 767841:

Vận dụng

Xét một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Mốc thế năng được chọn tại vị trí thấp nhất của vật nặng. Khi lực căng của dây treo có độ lớn bằng trọng lực thì tỉ số giữa cơ năng và động năng của vật $(\dfrac{W}{W_{d}})$ bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767841

Phương pháp giải

Lực căng dây của con lắc đơn: $T = mg\left( {3\cos \alpha - 2cos{\alpha _0}} \right)$

Thế năng của con lắc đơn: ${{\rm{W}}_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)$

Động năng của con lắc đơn: ${{\rm{W}}_d} = mgl\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)$

Giải chi tiết

Lực căng dây của con lắc là:

$\begin{array}{l}T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = mg\\ \Rightarrow 3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0} = 1 \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{1 + 2\cos {\alpha _0}}}{3}\end{array}$

Ta có tỉ số:

$\begin{array}{l} {\dfrac{W}{W_{d}} = \dfrac{mgl\left( {1 - \cos\alpha_{0}} \right)}{mgl\left( {\cos\alpha - \cos\alpha_{0}} \right)} = \dfrac{1 - \cos\alpha_{0}}{\cos\alpha - \cos\alpha_{0}}} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{W}{W_{d}} = \dfrac{1 - \cos\alpha_{0}}{\dfrac{1 + 2\cos\alpha_{0}}{3} - \cos\alpha_{0}} = \dfrac{1 - \cos\alpha_{0}}{\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3}\cos\alpha_{0}} = 3 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.