Bốn lực trên cùng một mặt phẳng tác dụng lên một chất điểm theo sơ đồ như sau: Độ lớn

Câu hỏi số 767987:

Thông hiểu

Bốn lực trên cùng một mặt phẳng tác dụng lên một chất điểm theo sơ đồ như sau:

Độ lớn của các lực lần lượt là \(F{\rm{ N}},{\rm{ }}10{\rm{ N}},{\rm{ }}50{\rm{ N, }}40{\rm{ N}}.\) Góc tạo bởi lực có độ lớn \(F{\rm{ N}}\) và phương ngang có độ lớn bằng \(\theta .\) Biết rằng chất điểm đang ở trạng thái cân bằng, tức là tổng các lực tác dụng lên nó bằng \(0,\) khi đó giá trị của \(\dfrac{F}{\theta }\) (làm tròn đến hai chữ số thập phân) bằng

A. 0,32

B. 0,23

C. 0,45

D. 0,54

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:767987

Phương pháp giải

Sử dụng vectơ trong mặt phẳng.

Giải chi tiết

Lắp hệ trục tọa độ \(Oxy\) với gốc tọa độ trùng với chất điểm.

Xét lực \(\overrightarrow a {\rm{ }}\left( {\left| {\overrightarrow a } \right| = 40} \right):{\rm{ }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_a} = - 40\cos {{60}^ \circ } = - 20}\\{{y_a} = 40\sin {{60}^ \circ } = 20\sqrt 3 }\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow a {\rm{ }}\left( { - 20;{\rm{ }}20\sqrt 3 } \right).\)

Xét lực \(\overrightarrow b {\rm{ }}\left( {\left| {\overrightarrow b } \right| = 10} \right):{\rm{ }}\overrightarrow b {\rm{ }}\left( {10;{\rm{ }}0} \right).\)

Xét lực \(\overrightarrow c {\rm{ }}\left( {\left| {\overrightarrow c } \right| = 50} \right):{\rm{ }}\overrightarrow c {\rm{ }}\left( {0;{\rm{ }} - 50} \right).\)

Vậy \(\overrightarrow F + \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 \Rightarrow \overrightarrow F = \left( {10;{\rm{ }}50 - 20\sqrt 3 } \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{F = 10\sqrt {38 - 20\sqrt 3 } }\\{\theta = \arctan \left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{F}{\theta } \approx 0,32\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.