Cho hai dãy chỉ gồm các chữ số \(1,0\) và mỗi dãy có 50 chữ số. Tại

Câu hỏi số 768056:

Vận dụng

Cho hai dãy chỉ gồm các chữ số \(1,0\) và mỗi dãy có 50 chữ số. Tại mỗi bước ta có thể chèn một số lượng tùy ý các chữ số giống nhau vào bất kì vị trí nào hoặc bỏ một số lượng tùy ý các chữ số giống nhau và liên tiếp nhau. Hỏi ta có thể biến dãy này thành dãy kia sau tối đa bao nhiêu bước?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 50

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768056

Phương pháp giải

Tư duy - logic

Giải chi tiết

Ta giải bài toán tương tự với mỗi dãy chỉ có hai chữ số. Ta sẽ chứng minh có thể biến dãy này thành dãy kia sau tối đa hai bước. Nếu hai dãy chỉ có một chữ số khác nhau thì ta xóa chữ số khác đó rồi thêm chữ số giống vào. Nếu mọi vị trí của hai dãy đều có chữ số khác nhau thì ta có hai trường hợp:

1) dãy đầu là 11, dãy sau là 00: Khi đó ta xóa hết dãy đầu sau đó ta thêm 00

2) dãy đầu là 10 dãy sau là 01: Khi đó ta xóa 1 ở dãy đầu đi và thêm 1 ở phía sau 0.

Vậy chỉ cần tối đa hai bước để chuyển một dãy có hai chữ số này thành một dãy có hai chữ số kia. Ta chia hai dãy trong đề bài thành 50 dãy hai chữ số rồi ghép thành 25 cặp tương ứng nhau. Mà mỗi cặp có tối đa hai bước biến dãy này thành dãy kia sau. Vậy để chuyển dãy này thành dãy kia trong đề bài thì chỉ cần tối đa 50 bước.

Đáp án: 50

Đáp án cần điền là: 50

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.