Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và

Câu hỏi số 768063:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên \(\left( {a;\,b} \right)\) và \(\left[ { - 3;3} \right]\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \(g\left( x \right) = \sqrt {x\,\sqrt[3]{x}} = {x^{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6}}} = {x^{\dfrac{2}{3}}}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

B. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(a,b > 0;{\rm{ }}a,b \ne 1\) thì \({x_0}\) không là điểm cực trị của hàm số \(P = 2019\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({x_0}\) thì \(\left[ { - 3;3} \right]\).

Đáp án đúng là: A; C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768063

Phương pháp giải

Dựa vào lý thuyết

Giải chi tiết

* Mệnh đề A đúng vì đó là điều kiện đủ số 2 để hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}\).

* Mệnh đề B sai, chẳng hạn ta xét hàm số \(f(x) = {x^4}\), hàm số này đạt cực tiểu tại \(x = 0\)nhưng \(f'\left( 0 \right) = 0\) và \(f''(0) = 0\).

* Mệnh đề C đúng vì đó là điều kiện cần để hàm số đạt cực tiểu tại \({x_0}\).

Đáp án: a|c

Đáp án cần chọn là: A; C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.