Một khối lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích của một khối tứ diện đều.

Câu hỏi số 768064:

Thông hiểu

Một khối lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích của một khối tứ diện đều. Hỏi cạnh

khối lập phương gấp bao nhiêu lần cạnh của tứ diện đều.

A. \(2\)

B. \(2\sqrt 2 \).

C. \(1\).

D. \(\sqrt 2 \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768064

Phương pháp giải

Từ công thức thể tích suy ra độ dài cạnh.

Giải chi tiết

Gọi cạnh của khối lập phương là\(a\), cạnh của tứ diện đều là \(b\).

Thể tích của khối lập phương là: \({V_1} = {a^3}\).

Thể tích của khối tứ diện đều là: \({V_2} = \dfrac{{{b^3}\sqrt 2 }}{{12}}\).

Theo giả thiết khối lập phương có thể tích gấp 24 lần thể tích của khối tứ diện đều nên ta có:

\({V_1} = 24.{V_2} \Leftrightarrow {a^3} = 24.\dfrac{{{b^3}\sqrt 2 }}{{12}} \Leftrightarrow {a^3} = 2\sqrt 2 .{b^3} \Leftrightarrow a = \sqrt 2 .b\)

Vậy cạnh khối lập phương gấp\(\sqrt 2 \)cạnh của tứ diện đều.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.