Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x

Câu hỏi số 768070:

Vận dụng

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 100} \right)\) bằng _______

Đáp án:

Đáp án đúng là: 49

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768070

Phương pháp giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } = + \infty \) nên số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại là một

Giải chi tiết

*Ta thấy hàm số đã cho là hàm đa thức bậc 100, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đúng 100 nghiệm phân biệt (\(x = 1;x = 2;...;x = 100\)), nên hàm số đã cho có 99 điểm cực trị (\({x_1};{x_2};...;{x_{99}}\)), mỗi điểm cực trị nằm giữa 2 nghiệm của phương trình \(y = 0\). Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } = + \infty \) nên số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại là một nên đồ thị hàm số đã cho có 49 điểm cực đại là \({x_2};{x_4};...;{x_{98}}\).

Vậy hàm số đã cho có 49 điểm cực đại.

Đáp án: 49

Đáp án cần điền là: 49

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.