Kéo thả: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left(

Câu hỏi số 768076:

Thông hiểu

5 11 2 7 -7 3

Kéo thả: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\) là x - y –z – 21 =0

Đáp án đúng là: 11; 7; 2

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768076

Phương pháp giải

Vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\vec n} \right]\)

Giải chi tiết

Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right)\), \(B\left( {3;2; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\).

Mặt phẳng \(x + y + 2z - 3 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;1;2} \right)\); \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 5} \right)\).

\( \Rightarrow \)vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\vec n} \right] = \left( {11; - 7; - 2} \right)\).

Vậy \(\left( \alpha \right)\): \(11\left( {x - 2} \right) - 7\left( {y + 1} \right) - 2\left( {z - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 11x - 7y - 2z - 21 = 0\).

Đáp án: 11|7|2

Đáp án cần chọn là: 11; 7; 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.