Túi A chứa 4 quả bóng được đánh số 2, 4, 5, 8. Túi B chứa 5 quả bóng

Câu hỏi số 768193:

Thông hiểu

Túi A chứa 4 quả bóng được đánh số 2, 4, 5, 8. Túi B chứa 5 quả bóng được đánh số 1, 3, 6, 8, 8. Túi C chứa 7 quả bóng được đánh số 2, 7, 8, 8, 8, 8, 9. Một quả bóng được chọn ngẫu nhiên từ mỗi túi. Xét biến cố X là biến cố chính xác hai trong số các quả bóng được chọn có cùng số, biến cố Y là quả bóng được chọn từ túi A có số 4 khi đó xác suất của biến cố \(X \cup Y\) là

Đáp án:

Đáp án đúng là: 37/70

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768193

Phương pháp giải

Sử dụng công thức cộng xác suất.

Giải chi tiết

Xét biến cố \(X:\) \(\mathbb{P}\left( X \right) = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{5}{5} \cdot \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{4}{7} + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{4}{7} = \dfrac{{47}}{{140}}.\)

Xét biến cố \(Y:\) \(\mathbb{P}\left( Y \right) = \dfrac{1}{4}.\)

Xét biến cố \(X \cap Y:\) \(\mathbb{P}\left( {X \cap Y} \right) = \dfrac{1}{4} \cdot \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{4}{7} = \dfrac{2}{{35}}.\)

Vậy \(\mathbb{P}(X \cup Y)=\mathbb{P}(X)+\mathbb{P}(Y)-\mathbb{P}(X \cap Y)=\dfrac{47}{140}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{35}=\dfrac{37}{70}\).

Đáp án cần điền là: 37/70

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.