Từ các chữ số \(0,{\rm{\;}}1,{\rm{\;}}2,{\rm{\;}}3,{\rm{\;}}4,{\rm{\;}}5\) có thể lập được bao nhiêu

Câu hỏi số 768371:

Vận dụng

Từ các chữ số \(0,{\rm{\;}}1,{\rm{\;}}2,{\rm{\;}}3,{\rm{\;}}4,{\rm{\;}}5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 240.

B. 160.

C. 752.

D. 156.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768371

Phương pháp giải

TH1: Số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \) với \(a,b,c,0\) đôi một phân biệt được chọn từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\).

TH2: Số cần tìm có dạng \(\overline {abcd} \) với \(a,b,c,d\) đôi một phân biệt được chọn từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) và \(d = 2\) hoặc \(d = 4\) đồng thời \(a \ne 0\).

Giải chi tiết

TH1: Số cần tìm có dạng \(\overline {abc0} \) với \(a,b,c,0\) đôi một phân biệt được chọn từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\).

Lúc này số cách chọn \(\overline {abc} \) bằng \(A_5^3 = 60\).

Số cách chọn \(d\) là 2

Số cách chọn \(a\) là 4

Lúc này số cách chon \(b,c\) bằng \(A_4^2 = 12\)

Trường hợp này có \(2.4.12 = 96\).

Vậy có tất cả là \(60 + 96 = 156\) (số).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.