Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'\). Số đo
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BC'\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là: 45
Quảng cáo
Tính góc bằng định lý cosin
Giả sử độ dài cạnh hình lập phương là \(a\).
Ta có: \(BC'//AD' \Rightarrow \left( {BC',AM} \right) = \left( {AD',AM} \right) = \angle {D'AM}\).
Xét tam giác \(AD'M\) ta có: \(AD' = a\sqrt 2 ,MD' = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2},AM = \dfrac{{3a}}{2}\).
\( \Rightarrow {\rm{cos}}\angle {D'AM} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2} + {{(a\sqrt 2 )}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}{{2.a\sqrt 2 .\dfrac{{3a}}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow \angle {D'AM} = {45^ \circ }\).
Đáp số: 45.
Đáp án cần điền là: 45
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
