Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'\). Số đo
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BC'\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là: 45
Quảng cáo
Tính góc bằng định lý cosin
Giả sử độ dài cạnh hình lập phương là \(a\).
Ta có: \(BC'//AD' \Rightarrow \left( {BC',AM} \right) = \left( {AD',AM} \right) = \angle {D'AM}\).
Xét tam giác \(AD'M\) ta có: \(AD' = a\sqrt 2 ,MD' = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2},AM = \dfrac{{3a}}{2}\).
\( \Rightarrow {\rm{cos}}\angle {D'AM} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2} + {{(a\sqrt 2 )}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}} \right)}^2}}}{{2.a\sqrt 2 .\dfrac{{3a}}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).
\( \Rightarrow \angle {D'AM} = {45^ \circ }\).
Đáp số: 45.
Đáp án cần điền là: 45
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
