Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc \(v\left( t \right)\) (đơn vị:

Câu hỏi số 768610:
Vận dụng

Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc \(v\left( t \right)\) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian \(t\) (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.

Đúng Sai
a) Tại thời điểm \(t = 19\) giây, vận tốc của chất điểm bằng 16m/s.
b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 4 giây bằng 24 m.
c) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị của \(v\left( t \right)\) là một phần của đường parabol. Khi đó \(v\left( t \right) =  - {t^2} + 30t - 209\) (m/s).
d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 204 m.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768610
Giải chi tiết

a) Sai: Tại thời điểm \(t = 19\) giây, vận tốc của chất điểm bằng 0m/s.

b) Đúng: Với \(t \in \left[ {0;4} \right]\) ta có hàm vận tốc là \({v_1}(t) = 3t\)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là

\({S_1} = \int\limits_0^4 {{v_1}(t)dt}  = \int\limits_0^4 {3tdt}  = 24m\)

c) Đúng: Với \(t \in \left[ {13;19} \right]\) ta có hàm vận tốc là \({v_3}(t) = a{t^2} + bt + c\)

Dựa vào đồ thị, ta có hoành độ đỉnh parabol là \(\dfrac{- b}{2a} = 15 \Leftrightarrow 30a + b = 0\)

Parabol đi qua các điểm \(\left( {13;12} \right),(19;0)\), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}30a + b = 0\\{13^2}a + 13b + c = 12\\{19^2}a + 19b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 30\\c =  - 209\end{array} \right.\)

Suy ra \({v_3}(t) =  - {t^2} + 30t - 209\).

d) Đúng:

Ta có \({S_1} = 24\),

\({S_2} = \int\limits_4^{13} {{v_2}(t)} dt = \int\limits_4^{13} {12} dt = 108\);

\({S_3} = \int\limits_{13}^{19} {{v_3}(t)} dt = \int\limits_{13}^{19} { - {t^2} + 30t - 209} dt = 72\)

Tổng quãng đường chất điểm đi được là \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = 204m\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn