Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc \(v\left( t \right)\) (đơn vị:

Câu hỏi số 768610:
Vận dụng

Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc \(v\left( t \right)\) (đơn vị: m/s) là hàm số phụ thuộc thời gian \(t\) (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ.

Đúng Sai
a) Tại thời điểm \(t = 19\) giây, vận tốc của chất điểm bằng 16m/s.
b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 4 giây bằng 24 m.
c) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị của \(v\left( t \right)\) là một phần của đường parabol. Khi đó \(v\left( t \right) =  - {t^2} + 30t - 209\) (m/s).
d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 204 m.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768610
Giải chi tiết

a) Sai: Tại thời điểm \(t = 19\) giây, vận tốc của chất điểm bằng 0m/s.

b) Đúng: Với \(t \in \left[ {0;4} \right]\) ta có hàm vận tốc là \({v_1}(t) = 3t\)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này là

\({S_1} = \int\limits_0^4 {{v_1}(t)dt}  = \int\limits_0^4 {3tdt}  = 24m\)

c) Đúng: Với \(t \in \left[ {13;19} \right]\) ta có hàm vận tốc là \({v_3}(t) = a{t^2} + bt + c\)

Dựa vào đồ thị, ta có hoành độ đỉnh parabol là \(\dfrac{- b}{2a} = 15 \Leftrightarrow 30a + b = 0\)

Parabol đi qua các điểm \(\left( {13;12} \right),(19;0)\), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}30a + b = 0\\{13^2}a + 13b + c = 12\\{19^2}a + 19b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 30\\c =  - 209\end{array} \right.\)

Suy ra \({v_3}(t) =  - {t^2} + 30t - 209\).

d) Đúng:

Ta có \({S_1} = 24\),

\({S_2} = \int\limits_4^{13} {{v_2}(t)} dt = \int\limits_4^{13} {12} dt = 108\);

\({S_3} = \int\limits_{13}^{19} {{v_3}(t)} dt = \int\limits_{13}^{19} { - {t^2} + 30t - 209} dt = 72\)

Tổng quãng đường chất điểm đi được là \(S = {S_1} + {S_2} + {S_3} = 204m\)

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn