Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa

Câu hỏi số 768630:

Vận dụng

Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoán chi phí vận chuyển (không đổi) là 25 triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây dự trữ trong kho là 80 nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản trái cây trong kho tối đa 10 ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cửa hàng 25 tạ trái cây mỗi ngày. Mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối để chi phí trung bình cho mỗi ngày thấp nhất (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí bảo quản trong kho)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768630

Phương pháp giải

Lập hàm chi phí trung bình tìm GTNN

Giải chi tiết

Từ giả thiết ta lập hàm chi phí theo bảng sau

Do đến ngày $n + 1$ thì chi phí bảo quản là $x - 25n = 25 \Leftrightarrow x = 25\left( {n + 1} \right)$

Khi đó tổng số tiền chi phí là

$F = 80\left[ {x + x - 25 + x - 2.25 + ... + 25} \right] + 25000$ (triệu)

$\begin{array}{l} = 40\left[ {x + 25} \right].\left( {n + 1} \right) + 25000\\ = 40.25\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\\ = \left[ {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) + 25} \right].1000\end{array}$

Chi phí trung bình trong $n + 2$ ngày là $f\left( x \right) = \dfrac{{1000\left( {{n^2} + 3n + 27} \right)}}{{n + 2}}$

$\Rightarrow f'\left( n \right) = 1000.\dfrac{{{n^2} + 4n - 21}}{{{{\left( {n + 2} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow n = 3$

$\Rightarrow f{\left( n \right)_{\min }} \Leftrightarrow n = 3$

$\Rightarrow$ Số ngày bảo quản là 3 + 2 = 5 ngày

Đáp số: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.