Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 1, BC = \(\sqrt 2 \) và \(\left[ {S,BC,A} \right] = 45^\circ \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
\(\left[ {S,BC,A} \right] = \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
Ta có \(BC \bot SA,BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)
\( \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại A nên \(SA = AB = 1\)
\(\Delta ABC\) vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt 3 \)
Ta có \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
\(\tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SCA = {30^0}\)
Đáp số: 30.
Đáp án cần điền là: 30
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
