Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết AB = 1, BC = \(\sqrt 2 \) và \(\left[ {S,BC,A} \right] = 45^\circ \). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
\(\left[ {S,BC,A} \right] = \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
Ta có \(BC \bot SA,BC \bot AB \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot SB\)
\( \Rightarrow \left[ {S,BC,A} \right] = \left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {AB,SB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại A nên \(SA = AB = 1\)
\(\Delta ABC\) vuông tại B nên \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = \sqrt 3 \)
Ta có \(\left( {SC,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\)
\(\tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SCA = {30^0}\)
Đáp số: 30.
Đáp án cần điền là: 30
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
