Một cửa vòm có dạng hình parabol được lắp các tấm kính hình

Câu hỏi số 768632:

Vận dụng

Một cửa vòm có dạng hình parabol được lắp các tấm kính hình tròn đường kính 1 m và các tấm kính hình vuông có cạnh 1 m như hình vẽ. Phần còn lại của cửa được sơn màu trang trí với mức giá 1,2 triệu đồng/ ${m^2}$ . Chi phí sơn màu là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng phần chục)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:768632

Phương pháp giải

Gắn hệ trục tọa độ tìm parabol và diện tích

Giải chi tiết

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Từ đường tròn đường kính 1 và hình vuông cạnh 1 suy ra $OP = 4,MN = 4$

$\Rightarrow P\left( {0,4} \right);M\left( { - 2,2} \right),N\left( {2,2} \right)$

Ta có parabol đi qua P, M, N nên có phương trình $y = - \dfrac{1}{2}{x^2} + 4$

Xét $- \dfrac{1}{2}{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 2 \Rightarrow A\left( { - 2\sqrt 2 ,0} \right),B\left( {2\sqrt 2 ,0} \right)$

Diện tích phần kính là ${S_1} = \pi .0,{5^2}.3 + 6.1.1 = 0,75\pi + 6$

Diện tích parabol tạo với Ox là $S = \int\limits_{ - 2\sqrt 2 }^{2\sqrt 2 } {\left( { - \dfrac{1}{2}{x^2} + 4} \right)} dx$

Vậy cho phí sơn màu là $1,2.\left( {S - {S_1}} \right) = 8,1$ triệu đồng.

Đáp án: 8,1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.