Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong một trò chơi, con ngựa của bạn Toàn đang đứng ở vị trí xuất phát

Câu hỏi số 768688:
Vận dụng

Trong một trò chơi, con ngựa của bạn Toàn đang đứng ở vị trí xuất phát (như hình vẽ). Luật chơi như sau: Để di chuyển con ngựa, bạn Toàn cần gieo một con xúc xắc có sáu mặt cân đối, đồng chất. Ở mỗi lượt chơi, bạn có tối đa ba lần gieo. Ở lần gieo thứ nhất, con ngựa di chuyển đến ô có số thứ tự bằng số tương ứng với số chấm gieo được của con xúc xắc. Từ những lần gieo sau, nếu tổng của số tương ứng với số chấm gieo được của con xúc xắc và số tương ứng ghi ở ô con ngựa đang đứng lớn hơn 6 thì con ngựa sẽ đứng yên, còn nếu tổng này nhỏ hơn hoặc bằng 6 thì con ngựa được di chuyển số ô bằng số chấm gieo được. Con ngựa này gọi là về đích nếu nó đến được ô số 6.

Đúng Sai
a)

Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{6}\).
b) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ hai bằng \(\dfrac{5}{{36}}\).
c) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ ba và trong cả ba lần gieo con ngựa đều được di chuyển bằng \(\dfrac{5}{{108}}\).
d) Xác suất để con ngựa về đích sau nhiều nhất ba lần gieo bằng \(\dfrac{{19}}{{54}}\).

Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:768688
Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi A là biến cố con ngựa về đích ở lần gieo thứ nhất

Ta có để con ngựa về đích ở lần gieo thứ nhất tức là ở lần gieo thứ nhất bạn Toàn gieo được mặt xúc sắc số 6 \( \Rightarrow n\left( A \right) = 1\)

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = 6\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{1}{6}\)

b) Đúng: Gọi B là biến cố con ngựa về đích ở lần gieo thứ hai

\(n\left( \Omega  \right) = 36\)

Khi đó ở lần gieo thứ nhất Toàn không gieo vào mặt số 6

Và lần gieo thứ hai có tổng với lần gieo thứ nhất bằng 6

Khi đó ta có 5 cặp số thỏa mãn để tổng bằng 6 : (5;1); (4;2) (3;3) (1;5) (2;4)

Khi đó \(P\left( B \right) = \dfrac{5}{{36}}\)

c) Đúng: Gọi C là biến cố con ngựa về đích ở lần gieo thứ ba và trong cả ba lần gieo con ngựa đều được di chuyển

\(n\left( {\Omega {\rm{\;}}} \right) = 216\)

Để tổng cả ba lần gieo bằng 6 thì tổng 3 số bằng 6. Ta có các bộ thỏa mãn (1,1,4), (1,2,3), (2,2,2)

Vậy có 3 + 6 + 1 = 10 trường hợp

Vậy xác suất là \(P = \dfrac{{10}}{{{6^3}}} = \dfrac{5}{{108}}\)

d) Sai: Gọi E là biến cố con ngựa về đích ở lần gieo thứ 3 với con ngựa dừng lại ở bước thứ 2

Ta có khi đó tổng lần gieo thứ nhất và thứ 3 bằng 6 và tổng lần gieo thứ nhất và thứ ba lớn hơn 6

Ta có 5 cặp số thỏa mãn để tổng bằng 6 : (5;1); (4;2) (3;3) (1;5) (2;4)

Trường hợp (5;1) là mặt của lần gieo 1 và 3 khi đó lần gieo hai có thể là: 2;3;4;5;6

Trường hợp (4;2) là mặt của lần gieo 1 và 3 khi đó lần gieo hai có thể là: 3;4;5;6

Trường hợp (3;3) là mặt của lần gieo 1 và 3 khi đó lần gieo hai có thể là: 4;5;6

Trường hợp (2;4) là mặt của lần gieo 1 và 3 khi đó lần gieo hai có thể là: 5;6

Trường hợp (1;5) là mặt của lần gieo 1 và 3 khi đó lần gieo hai có thể là: 6

Vậy \(P\left( E \right) = \dfrac{{5 + 4 + 3 + 2 + 1}}{{{6^3}}} = \dfrac{5}{{72}}\)

Gọi D là biến cố con ngựa về đích sau nhiều nhất ba lần gieo \(P\left( D \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) + P\left( E \right) = \dfrac{1}{6} + \dfrac{5}{{36}} + \dfrac{5}{{27}} + \dfrac{5}{{108}} = \dfrac{{91}}{{216}}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn