Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA

Câu hỏi số 768694:
Vận dụng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \(AB = 1, AD = 2\) và \(SA = 3\). Xét hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng A, các tia Ox, Oy, Oz lần lượt trùng với các tia AB, AD, AS (như hình vẽ).

Đúng Sai
a) Tọa độ điểm C là (1;2;0).
b) \(\left[ {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = \left( {6; - 3;4} \right)\).
c) Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng SC và song song với đường thẳng BD. Phương trình mặt phẳng (P) là \(6x + 3y + 4z - 12 = 0\).
d) Khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng \((P)\) bằng \(\dfrac{6}{{61}}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:768694
Giải chi tiết

a) Đúng: Có \(B(1;0;0),D(0;2;0)\)

Điểm \(C \in (Oxy)\) và ABCD là hình chữ nhật nên \(C(1;2;0)\).

b) Sai: Vì \(SA = 3\) nên \(S(0;0;3)\)

Ta có \(\overrightarrow {SC} (1;2; - 3)\) và \(\overrightarrow {BD} ( - 1;2;0)\)suy ra \(\left[ {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = (6;3;4)\)

c) Đúng: Mặt phẳng \((P)\) song song với đường thẳng BD nên ta có \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left[ {\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {BD} } \right] = (6;3;4)\)

Có \(S \in (P)\) nên phương trình mặt phẳng \((P):\)\(6x + 3y + 4z - 12 = 0\)

d) Sai: Có khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng \((P)\):

\(d(BD,(P)) = d(B,(P)) = \dfrac{{|6.1 - 12|}}{{\sqrt {{6^2} + {3^2} + {4^2}} }} = \dfrac{{6\sqrt {61} }}{{61}}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com